integral de cos^2((4-x)/3)

Solución

\int cos^{2} (\frac{4 - x}{3}) d x

- \frac{1}{2} (4 - x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 ( 4 - x )}{3})) + C

Pasos de solución

\int cos^{2} (\frac{4 - x}{3}) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int - cos^{2} (\frac{u}{3}) d u

= \int - cos^{2} (\frac{u}{3}) d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{2} (\frac{u}{3}) d u

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= - \int \frac{1}{2} (1 + cos (\frac{2 u}{3})) d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (\frac{2 u}{3}) d u

Aplicar la regla de la suma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \frac{1}{2} (\int 1 d u + \int cos (\frac{2 u}{3}) d u)

\int 1 d u = u

\int cos (\frac{2 u}{3}) d u = \frac{3}{2} sin (\frac{2 u}{3})

= - \frac{1}{2} (u + \frac{3}{2} sin (\frac{2 u}{3}))

Sustituir en la ecuación

u = 4 - x

= - \frac{1}{2} (4 - x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 ( 4 - x )}{3}))

Agregar una constante a la solución

= - \frac{1}{2} (4 - x + \frac{3}{2} sin (\frac{2 ( 4 - x )}{3})) + C

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2} t)

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{7} d x

f (x) = x^{\frac{7}{5}} (x + 5)

y^{^{'}} = (0.04 \cdot 4) - \frac{y}{1840} 4, y (0) = 0

\int sinh (14 x) d x