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intégrale de x*tan(x^2)

Solution

\int x \cdot tan (x^{2}) d x

- \frac{1}{2} ln cos (x^{2}) + C

étapes des solutions

\int x tan (x^{2}) d x

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int \frac{tan ( u )}{2} d u

= \int \frac{tan ( u )}{2} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) d u

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int - \frac{1}{v} d v

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{v} d v)

Utiliser l'intégrale commune:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} (- ln ∣ v ∣)

Rétrosubstituer

= \frac{1}{2} (- ln cos (x^{2}))

Simplifier

= - \frac{1}{2} ln cos (x^{2})

Ajouter une constante à la solution

= - \frac{1}{2} ln cos (x^{2}) + C

3 \cdot e^{- s}

x (x^{2} - 4 x + 5)^{4}, at x = 2

x \to 4 + lim (\frac{x + 2}{x - 4})

\int_{3}^{5} x \cdot \frac{x}{8} d x

\frac{8}{sin ( x ) + cos ( x )}