rango (x+6)/(4-sqrt(x^2-9))

Solución

rango

\frac{x + 6}{4 - x ^{2} - 9}

- \infty < f (x) < \infty

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

Encontrar el valor mínimo y máximo en cada intervalo definido y unificar los resultados

Dominio de

\frac{x + 6}{4 - x ^{2} - 9} : x < - 5 or - 5 < x \leq - 3 or 3 \leq x < 5 or x > 5

Puntos extremos de

\frac{x + 6}{4 - x ^{2} - 9} :

Mínimo

(- 3, \frac{3}{4}),

Mínimo

(3, \frac{9}{4})

Encontrar el rango para el intervalo

- \infty < x < - 5 : - \infty < f (x) < 1

Encontrar el rango para el intervalo

- 5 < x \leq - 3 : \frac{3}{4} \leq f (x) < \infty

Encontrar el rango para el intervalo

3 \leq x < 5 : \frac{9}{4} \leq f (x) < \infty

Encontrar el rango para el intervalo

5 < x < \infty : - \infty < f (x) < - 1

Unir los rangos de todos los intervalos de dominio para obtener el rango de función

f (x) < 1 or f (x) \geq \frac{3}{4} or f (x) \geq \frac{9}{4} or f (x) < - 1

- \infty < f (x) < \infty

f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 4

f (x) = \frac{x + 5}{x + 1}

x^{2} - 9 x

x^{4} - 6 x^{3}

(x + 5)^{2} + 3