solvefor x,(x-k(x)^2)=k(x)^2+2x+x^2

Lösung

x, (x - k (x)^{2}) = k (x)^{2} + 2 x + x^{2}

x = \frac{1}{- 2 k - 1}, x = 0; k \neq = - \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

(x - k x^{2}) = k x^{2} + 2 x + x^{2}

Fasse zusammen

x - k x^{2} = k x^{2} + 2 x + x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x - k x^{2} - x^{2} = k x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- k x^{2} - x^{2} - x = k x^{2}

Verschiebe

k x^{2}

auf die linke Seite

- 2 k x^{2} - x^{2} - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- (2 k + 1) x^{2} - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 k - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 2 k - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 2 k - 1) \cdot 0 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 ( - 2 k - 1 )}; k \neq = - \frac{1}{2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 ( - 2 k - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 ( - 2 k - 1 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 ( - 2 k - 1 )} : \frac{1}{- 2 k - 1}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 ( - 2 k - 1 )} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{- 2 k - 1}, x = 0; k \neq = - \frac{1}{2}

7 x + 14 y - 8 x^{2} - 8 y^{2} = 15

- 4 x^{2} - 9 y^{2} - 16 x - 54 y - 101 = 0

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{4} = 1

\frac{y ^{2}}{16} + \frac{x ^{2}}{36} = 1

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{55} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{64} = 1