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5(4/8)-2\div 7(4/8)-3

Solution

5 (\frac{4}{8}) - 2 \div 7 (\frac{4}{8}) - 3

Solution

- \frac{9}{14}

étapes des solutions

5 (\frac{4}{8}) - 2 \div 7 (\frac{4}{8}) - 3

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Annuler le facteur commun :

4

\frac{1}{2}

= 5 \cdot \frac{1}{2} - 2 \div 7 \cdot \frac{1}{2} - 3

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

5 \cdot \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

5 \cdot \frac{1}{2}

Convertir un élément en fraction:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{1 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} - 2 \div 7 \cdot \frac{1}{2} - 3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2 \div 7 \cdot \frac{1}{2} : \frac{1}{7}

2 \div 7 \cdot \frac{1}{2}

2 \div 7 = \frac{2}{7}

= \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}

= \frac{5}{2} - \frac{1}{7} - 3

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{5}{2} - \frac{1}{7} - 3 : - \frac{9}{14}

\frac{5}{2} - \frac{1}{7} - 3

\frac{5}{2} - \frac{1}{7} = \frac{33}{14}

\frac{5}{2} - \frac{1}{7}

Plus petit commun multiple de

2, 7 : 14

2, 7

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

7

= 2 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 7 = 14

= 14

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

14

Pour

\frac{5}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{35}{14}

Pour

\frac{1}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14}

= \frac{35}{14} - \frac{2}{14}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 2}{14}

Soustraire les nombres :

35 - 2 = 33

= \frac{33}{14}

= \frac{33}{14} - 3

\frac{33}{14} - 3 = - \frac{9}{14}

\frac{33}{14} - 3

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 14}{14}

= - \frac{3 \cdot 14}{14} + \frac{33}{14}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 14 + 33}{14}

- 3 \cdot 14 + 33 = - 9

- 3 \cdot 14 + 33

Multiplier les nombres :

3 \cdot 14 = 42

= - 42 + 33

Additionner/Soustraire les nombres :

- 42 + 33 = - 9

= - 9

= \frac{- 9}{14}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9}{14}

= - \frac{9}{14}

= - \frac{9}{14}

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