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2-5 1/2 \div 2 14/15

Lösung

2 - 5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{14}{15}

Lösung

\frac{1}{8}

Schritte zur Lösung

2 - 5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{14}{15}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}

5 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{11}{2}

= 2 - \frac{11}{2} \div 2 \frac{14}{15}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

2 \frac{14}{15} = \frac{44}{15}

2 \frac{14}{15}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15}

= \frac{44}{15}

= 2 - \frac{11}{2} \div \frac{44}{15}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{11}{2} \div \frac{44}{15} : \frac{15}{8}

\frac{11}{2} \div \frac{44}{15}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{11}{2} \cdot \frac{15}{44}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

11

11, 44

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

11 : 11

11

11

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 11

Primfaktorzerlegung von

44 : 2 \cdot 2 \cdot 11

44

44

ist durch

244 = 22 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 22

22

ist durch

222 = 11 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 11

2, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 11

Die gemeinsamen Primfaktoren von

11, 44

sind:

= 11

= \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{4}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 15 = 15

= \frac{15}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{15}{8}

= 2 - \frac{15}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

2 - \frac{15}{8} : \frac{1}{8}

2 - \frac{15}{8}

2 - \frac{15}{8} = \frac{1}{8}

2 - \frac{15}{8}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 8}{8}

= \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{15}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 8 - 15}{8}

2 \cdot 8 - 15 = 1

2 \cdot 8 - 15

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 8 = 16

= 16 - 15

Subtrahiere die Zahlen:

16 - 15 = 1

= 1

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

Beliebte Beispiele

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