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52/31\times 11/157\times 62/77\times 21\times 11/6

Solución

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Solución

3 \frac{101}{157}

Pasos de solución

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

52/31 = \frac{52}{31}

= \frac{52}{31} \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{52}{31} \times 11 = \frac{572}{31}

\frac{52}{31} \cdot 11

Convertir a fracción:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{52}{31} \cdot \frac{11}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{52 \cdot 11}{31 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

52 \cdot 11 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

31 \cdot 1 = 31

= \frac{572}{31}

= \frac{572}{31} /157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{31} /157 = \frac{572}{4867}

\frac{572}{31} /157

Convertir a fracción:

157 = \frac{157}{1}

= \frac{572}{31} \div \frac{157}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{572}{31} \cdot \frac{1}{157}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 1}{31 \cdot 157}

Multiplicar los numeros:

572 \cdot 1 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 157}

Multiplicar los numeros:

31 \cdot 157 = 4867

= \frac{572}{4867}

= \frac{572}{4867} \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{4867} \times 62 = \frac{1144}{157}

\frac{572}{4867} \cdot 62

Convertir a fracción:

62 = \frac{62}{1}

= \frac{572}{4867} \cdot \frac{62}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Cancelar

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1} : \frac{1144}{157}

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

4867 \cdot 1 = 4867

= \frac{572 \cdot 62}{4867}

Descomponer el número en factores primos:

62 = 31 \cdot 2

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{4867}

Descomponer el número en factores primos:

4867 = 31 \cdot 157

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{31 \cdot 157}

Eliminar los terminos comunes:

31

= \frac{572 \cdot 2}{157}

Multiplicar los numeros:

572 \cdot 2 = 1144

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157} /77 \times 21 \times 11/6

\frac{1144}{157} /77 = \frac{104}{1099}

\frac{1144}{157} /77

Convertir a fracción:

77 = \frac{77}{1}

= \frac{1144}{157} \div \frac{77}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1144}{157} \cdot \frac{1}{77}

Cancelar el factor común:

11

1144, 77

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

1144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

1144

1144

divida por

21144 = 572 \cdot 2

= 2 \cdot 572

572

divida por

2572 = 286 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 286

286

divida por

2286 = 143 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 143

143

divida por

11143 = 13 \cdot 11

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

2, 11, 13

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

Descomposición en factores primos de

77 : 7 \cdot 11

77

77

divida por

777 = 11 \cdot 7

= 7 \cdot 11

7, 11

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 7 \cdot 11

Los factores primos comunes a

1144, 77

son

= 11

= \frac{104}{157} \cdot \frac{1}{7}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 1}{157 \cdot 7}

Multiplicar los numeros:

104 \cdot 1 = 104

= \frac{104}{157 \cdot 7}

Multiplicar los numeros:

157 \cdot 7 = 1099

= \frac{104}{1099}

= \frac{104}{1099} \times 21 \times 11/6

\frac{104}{1099} \times 21 = \frac{312}{157}

\frac{104}{1099} \cdot 21

Convertir a fracción:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{104}{1099} \cdot \frac{21}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Cancelar

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1} : \frac{312}{157}

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

1099 \cdot 1 = 1099

= \frac{104 \cdot 21}{1099}

Descomponer el número en factores primos:

21 = 7 \cdot 3

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{1099}

Descomponer el número en factores primos:

1099 = 7 \cdot 157

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 157}

Eliminar los terminos comunes:

7

= \frac{104 \cdot 3}{157}

Multiplicar los numeros:

104 \cdot 3 = 312

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157} \times 11/6

\frac{312}{157} \times 11 = \frac{3432}{157}

\frac{312}{157} \cdot 11

Convertir a fracción:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{312}{157} \cdot \frac{11}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{312 \cdot 11}{157 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

312 \cdot 11 = 3432

= \frac{3432}{157 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

157 \cdot 1 = 157

= \frac{3432}{157}

= \frac{3432}{157} /6

\frac{3432}{157} /6 = \frac{572}{157}

\frac{3432}{157} /6

Convertir a fracción:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{3432}{157} \div \frac{6}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3432}{157} \cdot \frac{1}{6}

Cancelar el factor común:

6

= \frac{572}{157}

= \frac{572}{157}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

\frac{572}{157} = 3

Residuo

101

\frac{572}{157}

Escribir el problema en el formato de división larga

157 \overline{∣ 572}

Dividir

572

entre

157

para obtener

3

Dividir

572

entre

157

para obtener

3

3 157 \overline{∣ 572}

Multiplicar el dígito del cociente

(3)

por el divisor

157

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471}

Sustraer

471

572

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

La solución para la división larga de

\frac{572}{157}

3

, con un residuo de

101

3 Residuo 101

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

Ejemplos populares

3/4 (2/3-2/5)

\frac{3}{4} (\frac{2}{3} - \frac{2}{5})

-2+4-6-10+22-23+15-2

- 2 + 4 - 6 - 10 + 22 - 23 + 15 - 2

-8-10\times (-1)+7\times (-1)

- 8 - 10 \times (- 1) + 7 \times (- 1)

((8^2-48))/(2^3)

\frac{( 8 ^{2} - 48 )}{2 ^{3}}

2(-4)-5

2 (- 4) - 5