English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

90tan(63)

פתרון

90 tan (6 3^{\circ})

פתרון

90 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

סימון עשרוני

176.63494 \dots

צעדי פתרון

90 tan (6 3^{\circ})

Rewrite using trig identities:

tan (6 3^{\circ}) = 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

tan (6 3^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

tan (6 3^{\circ})

tan (\frac{12 6 ^{\circ}}{2})

בתור

tan (6 3^{\circ})

כתוב את

= tan (\frac{12 6 ^{\circ}}{2})

הפעל זהות של חצי זווית :

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Rewrite using trig identities:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

השתמש בזהות הבאה

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

העלה בריבוע את שני האגפים

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Rewrite using trig identities:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

הפוך את האגפים

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

הפוך את האגפים

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

פשט

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

\frac{θ}{2}

עם

θ

החלף

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

פשט

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] quadrant I II tan positive negative

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

= \frac{1 - cos ( 12 6 ^{\circ} )}{1 + cos ( 12 6 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

cos (12 6^{\circ}) = - \frac{2 5 - 5}{4}

cos (12 6^{\circ})

Rewrite using trig identities:

- sin (3 6^{\circ})

cos (12 6^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

= sin (9 0^{\circ} - 12 6^{\circ})

פשט

= sin (- 3 6^{\circ})

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- 3 6^{\circ}) = - sin (3 6^{\circ})

= - sin (3 6^{\circ})

= - sin (3 6^{\circ})

Rewrite using trig identities:

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:הפעל זהות של המרת מכפלה לסכום

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

החלף

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

הראה ש

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

פרק לגורמים בעזרת

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

הראה ש

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

חלק את שני האגפים ב

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

החלף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

החלף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

לשני האגפים

\frac{1}{4}

הוסף

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

פשט

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

הפעל שורש על שני האגפים

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

לא יכול להיות שלילי

cos (3 6^{\circ})

לא יכול להיות שלילי

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

הוסף את המשוואות הבאות

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

פשט

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

העלה בריבוע את שני האגפים

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

:השתמש בזהות הבאה

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

החלף

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

פשט

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

הפעל שורש על שני האגפים

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

לא יכול להיות שלילי

sin (3 6^{\circ})

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

פשט

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

פשט

= \frac{2 5 - 5}{4}

= - \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

\frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

פשט את:

32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

\frac{1 - ( - \frac{2 5 - 5}{4} )}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

\frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}} = \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

\frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{1 - \frac{2 5 - 5}{4}}

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

אחד את:

\frac{4 - 2 5 - 5}{4}

1 - \frac{2 5 - 5}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 2 5 - 5}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 - 2 5 - 5}{4}

= \frac{1 + \frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{4 - 2 5 - 5}{4}}

1 + \frac{2 5 - 5}{4}

אחד את:

\frac{4 + 2 5 - 5}{4}

1 + \frac{2 5 - 5}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 + 2 5 - 5}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{4 + 2 5 - 5}{4}}{\frac{4 - 2 5 - 5}{4}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( 4 + 2 5 - 5 ) \cdot 4}{4 ( 4 - 2 5 - 5 )}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

= \frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5} = 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 - 2 5 - 5}

\frac{4 + 2 5 - 5}{4 + 2 5 - 5}

הכפל בצמוד

= \frac{( 4 + 2 5 - 5 ) ( 4 + 2 5 - 5 )}{( 4 - 2 5 - 5 ) ( 4 + 2 5 - 5 )}

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = 82 5 - 5 + 26 - 25

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

(4 + 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = (4 + 2 5 - 5)^{1 + 1}

= (4 + 2 5 - 5)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= (4 + 2 5 - 5)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 4, b = 2 5 - 5

= 4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2}

4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2}

פשט את:

82 5 - 5 + 26 - 25

4^{2} + 2 \cdot 42 5 - 5 + (2 5 - 5)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

2 \cdot 42 5 - 5 = 82 5 - 5

2 \cdot 42 5 - 5

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= 82 5 - 5

(2 5 - 5)^{2} = 2 (5 - 5)

(2 5 - 5)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= (2)^{2} (5 - 5)^{2}

(2)^{2} : 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= 2 (5 - 5)^{2}

(5 - 5)^{2} : 5 - 5

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((5 - 5)^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (5 - 5)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 5 - 5

= 2 (5 - 5)

= 16 + 82 5 - 5 + 2 (5 - 5)

2 (5 - 5)

הרחב את:

10 - 25

2 (5 - 5)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10 - 25

= 16 + 82 5 - 5 + 10 - 25

16 + 10 = 26 :

חבר את המספרים

= 82 5 - 5 + 26 - 25

= 82 5 - 5 + 26 - 25

(4 - 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5) = 6 + 25

(4 - 2 5 - 5) (4 + 2 5 - 5)

2 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 2 (5 - 5)

2 (5 - 5)

הרחב את:

10 - 25

2 (5 - 5)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10 - 25

= 10 - 25

= (- 10 - 25 + 4) (2 5 - 5 + 4)

2 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 2 (5 - 5)

2 (5 - 5)

הרחב את:

10 - 25

2 (5 - 5)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10 - 25

= 10 - 25

= (- 10 - 25 + 4) (10 - 25 + 4)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 4, b = 10 - 25

= 4^{2} - (10 - 25)^{2}

4^{2} - (10 - 25)^{2}

פשט את:

6 + 25

4^{2} - (10 - 25)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(10 - 25)^{2} = 10 - 25

(10 - 25)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((10 - 25)^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (10 - 25)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 10 - 25

= 16 - (10 - 25)

- (10 - 25) : - 10 + 25

- (10 - 25)

פתח סוגריים

= - (10) - (- 25)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 10 + 25

= 16 - 10 + 25

16 - 10 = 6 :

חסר את המספרים

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{8 2 5 - 5 + 26 - 2 5}{6 + 2 5}

82 5 - 5 + 26 - 25

פרק לגורמים את:

2 (42 - 5 + 5 + 13 - 5)

82 5 - 5 + 26 - 25

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 42 5 - 5 + 2 \cdot 13 - 25

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (42 5 - 5 + 13 - 5)

42 5 - 5 + 13 - 5

הרחב את:

42 - 5 + 5 + 13 - 5

42 5 - 5 + 13 - 5

42 5 - 5 = 42 - 5 + 5

42 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 4 2 (5 - 5)

5 - 5

פרק לגורמים את:

- (5 - 5)

5 - 5

- 1

הוצא את הגורם המשותף

= - (5 - 5)

= 4 - 2 (5 - 5)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

- 2 (5 - 5) = 2 - (5 - 5)

= 42 - (5 - 5)

- (5 - 5)

הרחב את:

- 5 + 5

- (5 - 5)

פתח סוגריים

= - (5) - (- 5)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 42 5 - 5

= 42 5 - 5 + 13 - 5

= 2 (42 5 - 5 + 13 - 5)

= \frac{2 ( 4 2 - 5 + 5 + 13 - 5 )}{6 + 2 5}

6 + 25

פרק לגורמים את:

2 (3 + 5)

6 + 25

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 3 + 25

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 4 2 - 5 + 5 + 13 - 5 )}{2 ( 3 + 5 )}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{4 2 5 - 5 + 13 - 5}{( 3 + 5 )}

(a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{4 2 5 - 5 + 13 - 5}{3 + 5}

\frac{3 - 5}{3 - 5}

הכפל בצמוד

= \frac{( 4 2 5 - 5 + 13 - 5 ) ( 3 - 5 )}{( 3 + 5 ) ( 3 - 5 )}

(42 5 - 5 + 13 - 5) (3 - 5) = 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

(42 5 - 5 + 13 - 5) (3 - 5)

הפעל את חוק מכפלת הסוגריים

= 42 5 - 5 \cdot 3 + 42 5 - 5 (- 5) + 13 \cdot 3 + 13 (- 5) + (- 5) \cdot 3 + (- 5) (- 5)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55

4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55

פשט את:

122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 135 - 35 + 55

- 135 - 35 = - 165 :

חבר איברים דומים

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 425 5 - 5 + 13 \cdot 3 - 165 + 55

4 \cdot 32 5 - 5 = 122 5 - 5

4 \cdot 32 5 - 5

4 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 122 5 - 5

425 5 - 5 = 410 5 - 5

425 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 4 2 \cdot 5 (5 - 5)

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= 4 10 (5 - 5)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 410 5 - 5

13 \cdot 3 = 39

13 \cdot 3

13 \cdot 3 = 39 :

הכפל את המספרים

= 39

55 = 5

55

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 5

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 39 - 165 + 5

39 + 5 = 44 :

חבר את המספרים

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

= 122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

(3 + 5) (3 - 5) = 4

(3 + 5) (3 - 5)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 3, b = 5

= 3^{2} - (5)^{2}

3^{2} - (5)^{2}

פשט את:

4

3^{2} - (5)^{2}

3^{2} = 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 5

= 9 - 5

9 - 5 = 4 :

חסר את המספרים

= 4

= 4

= \frac{12 2 5 - 5 - 4 10 5 - 5 + 44 - 16 5}{4}

122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

פרק לגורמים את:

4 (32 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 45)

122 5 - 5 - 410 5 - 5 + 44 - 165

כתוב מחדש בתור

= 4 \cdot 32 5 - 5 - 410 5 - 5 + 4 \cdot 11 - 4 \cdot 45

4

הוצא את הגורם המשותף

= 4 (32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45)

32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

הרחב את:

32 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 45

32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

32 5 - 5 = 32 - 5 + 5

32 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

2 5 - 5 = 2 (5 - 5)

= 3 2 (5 - 5)

5 - 5

פרק לגורמים את:

- (5 - 5)

5 - 5

- 1

הוצא את הגורם המשותף

= - (5 - 5)

= 3 - 2 (5 - 5)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

- 2 (5 - 5) = 2 - (5 - 5)

= 32 - (5 - 5)

- (5 - 5)

הרחב את:

- 5 + 5

- (5 - 5)

פתח סוגריים

= - (5) - (- 5)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 32 5 - 5

10 5 - 5 = 10 - 5 + 5

10 5 - 5

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

10 5 - 5 = 10 (5 - 5)

= 10 (5 - 5)

5 - 5

פרק לגורמים את:

- (5 - 5)

5 - 5

- 1

הוצא את הגורם המשותף

= - (5 - 5)

= - 10 (5 - 5)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= 10 - (5 - 5)

- (5 - 5)

הרחב את:

- 5 + 5

- (5 - 5)

פתח סוגריים

= - (5) - (- 5)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 5 + 5

= 10 5 - 5

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 4 (32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45)

= \frac{4 ( 3 2 - 5 + 5 - 10 - 5 + 5 + 11 - 4 5 )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

= 90 32 5 - 5 - 10 5 - 5 + 11 - 45

דוגמאות פופולריות

arcsin(1/(sqrt(7)))

arcsin (\frac{1}{7})

cos(25)cos(5)-sin(25)sin(5)

cos (2 5^{\circ}) cos (5^{\circ}) - sin (2 5^{\circ}) sin (5^{\circ})

(cos(5pi))/(12)

\frac{cos ( 5 π )}{12}

arctan((1.5)/6)

arctan (\frac{1.5}{6})

arctan((3sqrt(3))/2)

arctan (\frac{3 3}{2})