English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

ln|cos(pi/4)|

Solución

ln cos (\frac{π}{4})

- \frac{1}{2} ln (2)

Notación decimal

- 0.34657 \dots

Pasos de solución

ln cos (\frac{π}{4})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= ln \frac{2}{2}

Simplificar

ln \frac{2}{2} : - \frac{1}{2} ln (2)

ln \frac{2}{2}

Simplificar

\frac{2}{2} : \frac{2}{2}

\frac{2}{2}

Aplicar las propiedades de los valores absolutos:

∣ a ∣ = a, a \geq 0

\frac{2}{2} = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= ln (\frac{2}{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= ln (2) - ln (2)

Simplificar

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Reescribir como

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Aplicar las propiedades de los logaritmos

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

asumiendo que

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

Factorizar el termino común

ln (2)

= ln (2) (\frac{1}{2} - 1)

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}

1 - 1 \cdot 2 = - 1

1 - 1 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= 1 - 2

Restar:

1 - 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{1}{2} ln (2)

9 cos (π)

2 sin (\frac{5}{13}) cos (\frac{12}{13})

tan (\frac{3 π}{12})

sin (5483 2^{\circ})

csc^{2} (\frac{7 π}{4})