English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(tan(45))/(tan(30)+tan(120))

Lời Giải

\frac{tan ( 4 5 ^{\circ} )}{tan ( 3 0 ^{\circ} ) + tan ( 12 0 ^{\circ} )}

Lời Giải

- \frac{3}{2}

Ký hiệu thập phân

- 0.86602 \dots

Các bước giải pháp

\frac{tan ( 4 5 ^{\circ} )}{tan ( 3 0 ^{\circ} ) + tan ( 12 0 ^{\circ} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (12 0^{\circ}) = - 3

tan (12 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

tan (12 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Rút gọn

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} : - 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

Chia phân số:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Tinh chỉnh

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - 3

= - 3

= \frac{1}{\frac{3}{3} - 3}

Rút gọn

\frac{1}{\frac{3}{3} - 3} : - \frac{3}{2}

\frac{1}{\frac{3}{3} - 3}

Hợp

\frac{3}{3} - 3 : - \frac{2}{3}

\frac{3}{3} - 3

Chuyển phần tử thành phân số:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= \frac{3}{3} - \frac{3 \cdot 3}{3}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 3 \cdot 3}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

3 - 33 = - 23

= \frac{- 2 3}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - \frac{2}{3}

= \frac{1}{- \frac{2}{3}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{2}{3}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Ví dụ phổ biến

sinh(i)

sinh (i)

arctan((5pi)/6)

arctan (\frac{5 π}{6})

sin(36.86)

sin (36.8 6^{\circ})

e^{0.5(1)}sin(5(1))

e^{0.5 (1)} sin (5 (1))

arccos(0.31622)

arccos (0.31622)