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3sqrt(3)sin(pi/3)+3cos(pi/3)

Solución

33 sin (\frac{π}{3}) + 3 cos (\frac{π}{3})

6

Pasos de solución

33 sin (\frac{π}{3}) + 3 cos (\frac{π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 33 \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

33 \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2} : 6

33 \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2}

33 \frac{3}{2} = \frac{9}{2}

33 \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 3 3}{2}

3 \cdot 33 = 9

3 \cdot 33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{9}{2} + \frac{3}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 3}{2}

Sumar:

9 + 3 = 12

= \frac{12}{2}

Dividir:

\frac{12}{2} = 6

= 6

= 6

- 3 + 4 cos (\frac{π}{3})

tan (3 0^{\circ}) + cos (3 0^{\circ})

cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{π}{6})

sin (38 0^{\circ})

arccos (\frac{43}{48})