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sec^2(pi/4)+csc^2(pi/4)

Solución

sec^{2} (\frac{π}{4}) + csc^{2} (\frac{π}{4})

Solución

4

Pasos de solución

sec^{2} (\frac{π}{4}) + csc^{2} (\frac{π}{4})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sec (\frac{π}{4}) = 2

sec (\frac{π}{4})

sec (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

Utilizar la siguiente identidad trivial:

csc (\frac{π}{4}) = 2

csc (\frac{π}{4})

csc (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= (2)^{2} + (2)^{2}

Simplificar

(2)^{2} + (2)^{2} : 4

(2)^{2} + (2)^{2}

Sumar elementos similares:

(2)^{2} + (2)^{2} = 2 (2)^{2}

= 2 (2)^{2}

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= 4

Ejemplos populares

arctan (\frac{12}{20})

6 \cdot sin (4 0^{\circ})

cos (0.2 π)

cos (\frac{17 π}{9})

sin(1/5 ((5pi)/6))+2

sin (\frac{1}{5} (\frac{5 π}{6})) + 2