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Popolare >

sqrt(3)sin(θ)+cos(θ)=0

Soluzione

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

Soluzione

θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Gradi

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

3 sin (θ) + cos (θ) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{3 sin ( θ ) + cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Semplificare

\frac{3 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 1 = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (θ) + 1 = 0

3 tan (θ) + 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

3 tan (θ) + 1 = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Semplificare

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 tan (θ) = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= tan (θ)

Semplificare

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Razionalizzare

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (θ) = - \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (θ) = - \frac{3}{3}

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

Esempi popolari

cos^{2} (x) = \frac{1}{4}

sin(x)+sqrt(2)=-sin(x)

sin (x) + 2 = - sin (x)

cos (x) = \frac{12}{13}

cos(x)(2sin(x)+1)=0

cos (x) (2 sin (x) + 1) = 0

cos (y) = 0