English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

cos(3x)cos(x)=sin(3x)sin(x)

Solución

cos (3 x) cos (x) = sin (3 x) sin (x)

Solución

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Grados

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (3 x) cos (x) = sin (3 x) sin (x)

Restar

sin (3 x) sin (x)

de ambos lados

cos (3 x) cos (x) - sin (3 x) sin (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (3 x) cos (x) - sin (3 x) sin (x)

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (3 x + x)

cos (3 x + x) = 0

Soluciones generales para

cos (3 x + x) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

Sumar elementos similares:

3 x + x = 4 x

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplificar

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplificar

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Resolver

3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Sumar elementos similares:

3 x + x = 4 x

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplificar

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplificar

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Ejemplos populares

2sin(x)cos(x)+cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

2cos(4x)-1=0

2 cos (4 x) - 1 = 0

cot(x)=(sqrt(3))/3

cot (x) = \frac{3}{3}

sin^2(x)=1,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

tan(x)sin^2(x)=tan(x)

tan (x) sin^{2} (x) = tan (x)