English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3tan^2(2x)-1=0

الحلّ

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

الحلّ

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

درجات

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

tan (2 x) = u :

على افتراض أنّ

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

3

اقسم الطرفين على

3 u^{2} = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = tan (2 x)

استبدل مجددًا

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

حلّ:

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

بسّط:

\frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

حلّ:

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

بسّط:

- \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

arctan (- x) = - arctan (x) :

استخدم القانون التالي

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

2 x = - \frac{π}{6} + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = - \frac{π}{6} + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط:

- \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

وحّد الحلول

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

أمثلة شائعة

cos(θ)=-1/4

cos (θ) = - \frac{1}{4}

sin(2x)=2cos^2(x)

sin (2 x) = 2 cos^{2} (x)

cos(x)=3

cos (x) = 3

sin(2θ)=sqrt(3)cos(θ)

sin (2 θ) = 3 cos (θ)

cos(θ)=-2/5

cos (θ) = - \frac{2}{5}