vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin^2(x)-cos^2(x)=1

Lời Giải

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 1

Lời Giải

x = \frac{π}{2} + πn

+1

Độ

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 x)

- cos (2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- cos (2 x) = 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Rút gọn

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1

Các lời giải chung cho

cos (2 x) = - 1

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

Giải

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

Ví dụ phổ biến

2 sin (3 θ) = 1

2sin^2(x)+3sin(x)-2=0

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) - 2 = 0

3cos(θ)=1+cos(θ)

3 cos (θ) = 1 + cos (θ)

2 cos (2 θ) - 1 = 0

tan(2x)+sqrt(3)=0

tan (2 x) + 3 = 0