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Beliebt >

sin(x)=sqrt(3)-sin(x)

Lösung

sin (x) = 3 - sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = 3 - sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) = 3 - sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u = 3 - u

u = 3 - u : u = \frac{3}{2}

u = 3 - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = 3 - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = 3 - u + u

Vereinfache

2 u = 3

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

u = \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Beliebte Beispiele

cot(θ)=-(sqrt(3))/3

cot (θ) = - \frac{3}{3}

sin(x)-tan(x)=0

sin (x) - tan (x) = 0

sin(x+20)=cos(x)

sin (x + 2 0^{\circ}) = cos (x)

cos(x)-sqrt(3)sin(x)=1

cos (x) - 3 sin (x) = 1

1-sin(x)=cos(x)

1 - sin (x) = cos (x)