vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan^2(x)+tan(x)-20=0

Lời Giải

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

Lời Giải

x = 1.32581 \dots + πn, x = - 1.37340 \dots + πn

+1

Độ

x = 75.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

tan^{2} (x) + tan (x) - 20 = 0

Cho:

tan (x) = u

u^{2} + u - 20 = 0

u^{2} + u - 20 = 0 : u = 4, u = - 5

u^{2} + u - 20 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} + u - 20 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = 1, c = - 20

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 9

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 20

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 20 = 80

= 1 + 80

Thêm các số:

1 + 80 = 81

= 81

Phân tích số:

81 = 9^{2}

= 9^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

9^{2} = 9

= 9

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 9}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}

Cộng/Trừ các số:

- 1 + 9 = 8

= \frac{8}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{8}{2}

Chia các số:

\frac{8}{2} = 4

= 4

u = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

Trừ các số:

- 1 - 9 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 10}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{2}

Chia các số:

\frac{10}{2} = 5

= - 5

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 4, u = - 5

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 4, tan (x) = - 5

tan (x) = 4, tan (x) = - 5

tan (x) = 4 : x = arctan (4) + πn

tan (x) = 4

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = 4

Các lời giải chung cho

tan (x) = 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (4) + πn

x = arctan (4) + πn

tan (x) = - 5 : x = arctan (- 5) + πn

tan (x) = - 5

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = - 5

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 5

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 5) + πn

x = arctan (- 5) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (4) + πn, x = arctan (- 5) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.32581 \dots + πn, x = - 1.37340 \dots + πn

Ví dụ phổ biến

8 cos^{2} (x) - 2 = 0

4sin^2(x)tan(x)-tan(x)=0

4 sin^{2} (x) tan (x) - tan (x) = 0

2 tan (x) + 2 = 0

0 = sin (2 x)

2cos^2(x)-3cos(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0