fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

11sin(x)+5=sin(x)

Solution

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Solution

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Degrés

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Résoudre par substitution

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Soit :

sin (x) = u

11 u + 5 = u

11 u + 5 = u : u = - \frac{1}{2}

11 u + 5 = u

Déplacer

5

vers la droite

11 u + 5 = u

Soustraire

5

des deux côtés

11 u + 5 - 5 = u - 5

Simplifier

11 u = u - 5

11 u = u - 5

Déplacer

u

vers la gauche

11 u = u - 5

Soustraire

u

des deux côtés

11 u - u = u - 5 - u

Simplifier

10 u = - 5

10 u = - 5

Diviser les deux côtés par

10

10 u = - 5

Diviser les deux côtés par

10

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Simplifier

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Simplifier

\frac{10 u}{10} : u

\frac{10 u}{10}

Diviser les nombres :

\frac{10}{10} = 1

= u

Simplifier

\frac{- 5}{10} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5}{10}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{10}

Annuler le facteur commun :

5

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Exemples populaires

cos (x) = 2 sin (x)

- 16 sin (4 x) = 0

3 tan (θ) + 1 = 0

2tan^2(x)=3sec(x)

2 tan^{2} (x) = 3 sec (x)

cos(θ)+sin(θ)=0

cos (θ) + sin (θ) = 0