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6sin(8x)+2=-3

Solution

6 sin (8 x) + 2 = - 3

x = - \frac{0.98511 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.98511 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

Degrés

x = - 7.05533 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 29.55533 \dots^{\circ} + 4 5^{\circ} n

étapes des solutions

6 sin (8 x) + 2 = - 3

Déplacer

2

vers la droite

6 sin (8 x) + 2 = - 3

Soustraire

2

des deux côtés

6 sin (8 x) + 2 - 2 = - 3 - 2

Simplifier

6 sin (8 x) = - 5

6 sin (8 x) = - 5

Diviser les deux côtés par

6

6 sin (8 x) = - 5

Diviser les deux côtés par

6

\frac{6 sin ( 8 x )}{6} = \frac{- 5}{6}

Simplifier

sin (8 x) = - \frac{5}{6}

sin (8 x) = - \frac{5}{6}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (8 x) = - \frac{5}{6}

Solutions générales pour

sin (8 x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

8 x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, 8 x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Résoudre

8 x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn : - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{5}{6}) = - arcsin (\frac{5}{6})

= - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

8 x = - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

8 x = - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 x}{8} = - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplifier

x = - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

Résoudre

8 x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

8 x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

8 x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplifier

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

x = - \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( \frac{5}{6} )}{8} + \frac{πn}{4}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - \frac{0.98511 \dots}{8} + \frac{πn}{4}, x = \frac{π}{8} + \frac{0.98511 \dots}{8} + \frac{πn}{4}

3 sin (θ) = 1 + sin (θ)

9 sin (x) cos (x) = - 8 cos (x)

8 sin (8 x) + 9 = 3

4 sin (θ) + 2 = 0

cot (x) (tan (x) + 1) = 0