he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2sin^2(θ)-5sin(θ)+2=0

פתרון

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) + 2 = 0

פתרון

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) + 2 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) + 2 = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 2, b = - 5, c = 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 3

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 5)^{2} = 5^{2}

= 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} - 16

5^{2} = 25

= 25 - 16

25 - 16 = 9 :

חסר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 3}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2} : 2

\frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 + 3}{2 \cdot 2}

5 + 3 = 8 :

חבר את המספרים

= \frac{8}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{8}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{5 - 3}{2 \cdot 2}

5 - 3 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = \frac{1}{2}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = 2, sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 2, sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 2 :

אין פתרון

sin (θ) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

tan (2 x) + 1 = 0

sin(x)-sqrt(2)=-sin(x)

sin (x) - 2 = - sin (x)

cos(x)+2sin(x)=1

cos (x) + 2 sin (x) = 1

8sec(x)csc(x)=16csc(x)

8 sec (x) csc (x) = 16 csc (x)

sin (2 t) = 0