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2sin(x-pi/6)+1=0

Solución

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

Solución

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

Grados

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

Dividir ambos lados entre

2

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{6} )}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplificar

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Resolver

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Mover

\frac{π}{6}

al lado derecho

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= x

Simplificar

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{4 π}{3}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{6}

Sumar elementos similares:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Resolver

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Mover

\frac{π}{6}

al lado derecho

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Sumar

\frac{π}{6}

a ambos lados

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Simplificar

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= x

Simplificar

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + 2 π

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{11 π}{6}

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

2 π

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 11 π}{6}

Sumar elementos similares:

π + 11 π = 12 π

= \frac{12 π}{6}

Dividir:

\frac{12}{6} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

Ejemplos populares

3-3sin(θ)=6cos^2(θ)

3 - 3 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)

sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

tan(3x)=5tan(x)

tan (3 x) = 5 tan (x)

2cos(2x)-sqrt(2)=0

2 cos (2 x) - 2 = 0

3tan^2(x)+4sec(x)=-4

3 tan^{2} (x) + 4 sec (x) = - 4