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25csc^2(θ)-4=0

Solución

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Usando el método de sustitución

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Sea:

csc (θ) = u

25 u^{2} - 4 = 0

25 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

25 u^{2} - 4 = 0

Mover

4

al lado derecho

25 u^{2} - 4 = 0

Sumar

4

a ambos lados

25 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

Simplificar

25 u^{2} = 4

25 u^{2} = 4

Dividir ambos lados entre

25

25 u^{2} = 4

Dividir ambos lados entre

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{4}{25}

Simplificar

u^{2} = \frac{4}{25}

u^{2} = \frac{4}{25}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{25}, u = - \frac{4}{25}

\frac{4}{25} = \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

Descomponer el número en factores primos:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

- \frac{4}{25} = - \frac{2}{5}

- \frac{4}{25}

Simplificar

\frac{4}{25} : \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

Descomponer el número en factores primos:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= - \frac{2}{5}

u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

Sustituir en la ecuación

u = csc (θ)

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5} :

Sin solución

csc (θ) = \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

csc (θ) = - \frac{2}{5} :

Sin solución

csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

tan (θ) = \frac{1}{5}

3 cos (2 x) = 2

3 cos (2 x) = 0

3cos(x)-3sin(x)=0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin^3(x)=3sin(x)-4sin^3(x)

sin^{3} (x) = 3 sin (x) - 4 sin^{3} (x)