es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

4(cot(θ)+1)=2(cot(θ)+2)

Solución

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

Solución

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

Grados

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

Usando el método de sustitución

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

Sea:

cot (θ) = u

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

4 (u + 1) = 2 (u + 2) : u = 0

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

Desarrollar

4 (u + 1) : 4 u + 4

4 (u + 1)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = u, c = 1

= 4 u + 4 \cdot 1

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 1 = 4

= 4 u + 4

Desarrollar

2 (u + 2) : 2 u + 4

2 (u + 2)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 2

= 2 u + 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 2 u + 4

4 u + 4 = 2 u + 4

Mover

4

al lado derecho

4 u + 4 = 2 u + 4

Restar

4

de ambos lados

4 u + 4 - 4 = 2 u + 4 - 4

Simplificar

4 u = 2 u

4 u = 2 u

Mover

2 u

al lado izquierdo

4 u = 2 u

Restar

2 u

de ambos lados

4 u - 2 u = 2 u - 2 u

Simplificar

2 u = 0

2 u = 0

Dividir ambos lados entre

2

2 u = 0

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Simplificar

u = 0

u = 0

Sustituir en la ecuación

u = cot (θ)

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = 0

Soluciones generales para

cot (θ) = 0

cot (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

Combinar toda las soluciones

θ = \frac{π}{2} + πn

Ejemplos populares

sin (3 t) = 0

sin^2(x)-3cos(x)-3=0

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 3 = 0

csc^{2} (x) = 0

1 + 2 cos (θ) = 0

2sin(x)-3cos(x)=0

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0