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tan^2(x)-3=0,0<x< pi/2

Solución

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

Solución

x = \frac{π}{3}

+1

Grados

x = 6 0^{\circ}

Pasos de solución

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

Usando el método de sustitución

tan^{2} (x) - 3 = 0

Sea:

tan (x) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Mover

3

al lado derecho

u^{2} - 3 = 0

Sumar

3

a ambos lados

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2} : x = \frac{π}{3}

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Soluciones para el rango

0 < x < \frac{π}{2}

x = \frac{π}{3}

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2} :

Sin solución

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2}

Soluciones generales para

tan (x) = - 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Soluciones para el rango

0 < x < \frac{π}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{3}

Ejemplos populares

3cot^2(x)=7csc(x)-7

3 cot^{2} (x) = 7 csc (x) - 7

sin (x) = 0.86

2sin(2θ)+sqrt(3)=0

2 sin (2 θ) + 3 = 0

sin^2(x)+4sin(x)+3=0

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)=(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{2}{2}