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tan^2(x)csc(x)=tan^2(x)

Solución

tan^{2} (x) csc (x) = tan^{2} (x)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

tan^{2} (x) csc (x) = tan^{2} (x)

Restar

tan^{2} (x)

de ambos lados

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x) = 0

Factorizar

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x) : tan^{2} (x) (csc (x) - 1)

tan^{2} (x) csc (x) - tan^{2} (x)

Factorizar el termino común

tan^{2} (x)

= tan^{2} (x) (csc (x) - 1)

tan^{2} (x) (csc (x) - 1) = 0

Resolver cada parte por separado

tan^{2} (x) = 0 or csc (x) - 1 = 0

tan^{2} (x) = 0 : x = πn

tan^{2} (x) = 0

Aplicar la regla

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Soluciones generales para

tan (x) = 0

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

csc (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

csc (x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

csc (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

csc (x) = 1

csc (x) = 1

Soluciones generales para

csc (x) = 1

csc (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

πn, \frac{π}{2} + 2 πn

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

12.3=2.3sin(24x)+14.1

12.3 = 2.3 sin (24 x) + 14.1

7 sec^{2} (x) - 7 = 0

-5cos^2(θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos^{2} (θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

2sin(3θ)+sqrt(2)=0

2 sin (3 θ) + 2 = 0

sec (θ) = - \frac{13}{12}