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4+3cos(-pi/3)

Solución

4 + 3 cos (- \frac{π}{3})

\frac{11}{2}

Notación decimal

5.5

Pasos de solución

4 + 3 cos (- \frac{π}{3})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (- \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (- \frac{π}{3})

Utilizar la siguiente propiedad:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 4 + 3 \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

4 + 3 \cdot \frac{1}{2} : \frac{11}{2}

4 + 3 \cdot \frac{1}{2}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 4 + \frac{3}{2}

Convertir a fracción:

4 = \frac{4 \cdot 2}{2}

= \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 + 3}{2}

4 \cdot 2 + 3 = 11

4 \cdot 2 + 3

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= 8 + 3

Sumar:

8 + 3 = 11

= 11

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

arctan (0.64)

arctan (0.17)

2 (cos (\frac{5 π}{3}) + i sin (\frac{5 π}{3}))

cos (- 3 7^{\circ})

arccos (0.5625)