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3.25cos(pi/6*9)+19.15

Solución

3.25 cos (\frac{π}{6} \cdot 9) + 19.15

Solución

\frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} ) + 383}{20}

Notación decimal

19.15

Pasos de solución

3.25 cos (\frac{π}{6} \cdot 9) + 19.15

= \frac{13}{4} cos (\frac{π}{6} \cdot 9) + \frac{383}{20}

Reescribir como

= cos (2 \cdot \frac{3 π}{4})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (2 \cdot \frac{3 π}{4}) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{3 π}{4})

cos (2 \cdot \frac{3 π}{4})

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{3 π}{4})

= \frac{13}{4} cos (\frac{π}{6} \cdot 9) + \frac{383}{20}

Simplificar:

\frac{π}{6} \cdot 9 = \frac{3 π}{2}

\frac{π}{6} \cdot 9

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 9}{6}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{3 π}{2}

\frac{13}{4} cos (\frac{3 π}{2}) + \frac{383}{20} = \frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} ) + 383}{20}

\frac{13}{4} cos (\frac{3 π}{2}) + \frac{383}{20}

Multiplicar

\frac{13}{4} cos (\frac{3 π}{2}) : \frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} )}{4}

\frac{13}{4} cos (\frac{3 π}{2})

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} )}{4}

= \frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} )}{4} + \frac{383}{20}

Mínimo común múltiplo de

4, 20 : 20

4, 20

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

20

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} )}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} )}{4} = \frac{13 cos ( \frac{3 π}{2} ) \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} )}{20}

= \frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} )}{20} + \frac{383}{20}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} ) + 383}{20}

= \frac{65 cos ( \frac{3 π}{2} ) + 383}{20}

Ejemplos populares

5/(sin(65))

\frac{5}{sin ( 6 5 ^{\circ} )}

arctan((-6)/5)

arctan (\frac{- 6}{5})

3sin(300)

3 sin (30 0^{\circ})

sin(16.2)

sin (16. 2^{\circ})

-cos(2)+cos(1)

- cos (2) + cos (1)