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cos(2arctan(3))

Solución

cos (2 arctan (3))

- \frac{4}{5}

Notación decimal

- 0.8

Pasos de solución

cos (2 arctan (3))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

cos (2 arctan (3))

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

= 2 cos^{2} (arctan (3)) - 1

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arctan (3)) = \frac{10}{10}

cos (arctan (3))

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (arctan (3)) = \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

Usar la siguiente identidad:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

Simplificar

= \frac{10}{10}

= 2 (\frac{10}{10})^{2} - 1

Simplificar

2 (\frac{10}{10})^{2} - 1 : - \frac{4}{5}

2 (\frac{10}{10})^{2} - 1

2 (\frac{10}{10})^{2} = \frac{1}{5}

2 (\frac{10}{10})^{2}

(\frac{10}{10})^{2} = \frac{1}{10}

(\frac{10}{10})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 10 ) ^{2}}{1 0 ^{2}}

(10)^{2} : 10

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 0^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 0^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 10

= \frac{10}{1 0 ^{2}}

Eliminar los terminos comunes:

10

= \frac{1}{10}

= 2 \cdot \frac{1}{10}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{10}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{10}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{5} - 1

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 1}{5}

- 1 \cdot 5 + 1 = - 4

- 1 \cdot 5 + 1

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 1

Sumar/restar lo siguiente:

- 5 + 1 = - 4

= - 4

= \frac{- 4}{5}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5}

sin (43. 5^{\circ})

cos (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{2 π}{3})

csc (- \frac{7 π}{3})

csc (6 π)

tan (\frac{25 π}{4})