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(2-sqrt(2)sin(pi/4))/(cos(pi/4))

Solución

\frac{2 - 2 sin ( \frac{π}{4} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

Solución

2

+1

Notación decimal

1.41421 \dots

Pasos de solución

\frac{2 - 2 sin ( \frac{π}{4} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2 - 2 \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Simplificar

\frac{2 - 2 \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{2 - 2 \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( 2 - 2 \frac{2}{2} ) \cdot 2}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ( - 2 \frac{2}{2} + 2 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} (- 2 \frac{2}{2} + 2)

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}} (- 2 \frac{2}{2} + 2)

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 (- 2 \frac{2}{2} + 2)

2 \frac{2}{2} = 1

2 \frac{2}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2 (2 - 1)

Restar:

2 - 1 = 1

= 1 \cdot 2

Multiplicar:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 2

Ejemplos populares

100 \cdot cos (2 0^{\circ})

4 sin^{2} (\frac{π}{6})

- arccos (1)

tan (\frac{7}{4})

sin (1.75)