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sin((2pi)/3)cos((2pi)/3)

Solución

sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

- \frac{3}{4}

Notación decimal

- 0.43301 \dots

Pasos de solución

sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

Simplificar

\frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) : - \frac{3}{4}

\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar:

3 \cdot 1 = 3

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

\frac{200 ( sin ( 6 7 ^{\circ} ) )}{sin ( 8 7 ^{\circ} )}

sin (7 5^{\circ}) - cos (7 5^{\circ})

sin (0) e^{0}

1 - 1 - cos (1)

30 cosh (\frac{5}{30}) - 28