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arccosh(9)

Solución

arccosh (9)

ln (9 + 45)

Notación decimal

2.88727 \dots

Pasos de solución

arccosh (9)

Utilizar la identidad hiperbólica:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= ln (9 + 9^{2} - 1)

ln (9 + 9^{2} - 1) = ln (9 + 45)

ln (9 + 9^{2} - 1)

9^{2} - 1 = 45

9^{2} - 1

9^{2} = 81

= 81 - 1

Restar:

81 - 1 = 80

= 80

Descomposición en factores primos de

80 : 2^{4} \cdot 5

80

80

divida por

280 = 40 \cdot 2

= 2 \cdot 40

40

divida por

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5

= 2^{4} \cdot 5

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 5 2^{4}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 5

Simplificar

= 45

= ln (9 + 45)

= ln (9 + 45)

tan (3 7^{\circ}) + tan (4 5^{\circ})

20 \cdot tan (3 5^{\circ})

sin (\frac{3 π}{2}) + cos (\frac{3 π}{2})

9.81 \cdot sin (3 2^{\circ})

cos^{3} (\frac{3 π}{2})