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sqrt((100^2+120^2-2100120*cos(60)))

Solución

(10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot cos (6 0^{\circ}))

Solución

2031

Notación decimal

111.35528 \dots

Pasos de solución

(10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 cos (6 0^{\circ}))

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 cos (6 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2} : 2031

10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2} = 12000

2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 100 \cdot 120}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1 \cdot 100 \cdot 120

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 100 \cdot 120 = 12000

= 12000

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 12000

10 0^{2} = 10000

= 10000 + 12 0^{2} - 12000

12 0^{2} = 14400

= 10000 + 14400 - 12000

Sumar/restar lo siguiente:

10000 + 14400 - 12000 = 12400

= 12400

Descomposición en factores primos de

12400 : 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

12400

12400

divida por

212400 = 6200 \cdot 2

= 2 \cdot 6200

6200

divida por

26200 = 3100 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3100

3100

divida por

23100 = 1550 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1550

1550

divida por

21550 = 775 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 775

775

divida por

5775 = 155 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 155

155

divida por

5155 = 31 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 31

2, 5, 31

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 31

= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 31 2^{4} 5^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 31 5^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

5^{2} = 5

= 2^{2} \cdot 531

Simplificar

= 2031

= 2031

Ejemplos populares

120*sin(60)

120 \cdot sin (6 0^{\circ})

5*cos(53)

5 \cdot cos (5 3^{\circ})

tan(6/7)

tan (\frac{6}{7})

-5cos(-pi/6)

- 5 cos (- \frac{π}{6})

arctan(1/11)+arctan(11)

arctan (\frac{1}{11}) + arctan (11)

sqrt((100^2+120^2-2*100*120*cos(60)))

Solución

Solución

Ejemplos populares

sqrt((100^2+120^2-2100120*cos(60)))