límite cuando x tiende a infinity de arctan(x/2)

Solución

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

\frac{π}{2}

Notación decimal

1.57079 \dots

Pasos de solución

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

Aplicar la regla de la cadena:

\frac{π}{2}

x \to \infty lim (arctan (\frac{x}{2}))

Regla de la cadena

x \to \infty lim (\frac{x}{2}) = \infty

x \to \infty lim (\frac{x}{2})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to \infty lim (x)

Aplicar la regla de limite:

x \to \infty lim (x) = \infty

= \frac{1}{2} \cdot \infty

Aplicar las propiedades para limites infinitos/en el infinito:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

u \to \infty lim (arctan (u)) = \frac{π}{2}

u \to \infty lim (arctan (u))

Aplicar la regla de limite:

u \to \infty lim (arctan (u)) = \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

Por la regla de la cadena:

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{1}{cos ( 0.5 )}

arctan (0.767)

2.8 \cdot cos (6 0^{\circ})

arctan (\frac{- 3 3}{- 3})

sin^{2} (\frac{3 π}{4}) + cos^{2} (\frac{3 π}{4})