English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

4.5cos(pi/6 (12-1))+18.6

Solución

4.5 cos (\frac{π}{6} (12 - 1)) + 18.6

Solución

\frac{45 3 + 372}{20}

Notación decimal

22.49711 \dots

Pasos de solución

4.5 cos (\frac{π}{6} (12 - 1)) + 18.6

= \frac{9}{2} cos (\frac{π}{6} (12 - 1)) + \frac{93}{5}

Simplificar:

\frac{π}{6} (12 - 1) = \frac{11 π}{6}

\frac{π}{6} (12 - 1)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π ( 12 - 1 )}{6}

Restar:

12 - 1 = 11

= \frac{11 π}{6}

\frac{9}{2} cos (\frac{11 π}{6}) + \frac{93}{5} = \frac{45 cos ( \frac{11 π}{6} ) + 186}{10}

\frac{9}{2} cos (\frac{11 π}{6}) + \frac{93}{5}

Multiplicar

\frac{9}{2} cos (\frac{11 π}{6}) : \frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} )}{2}

\frac{9}{2} cos (\frac{11 π}{6})

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} )}{2}

= \frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} )}{2} + \frac{93}{5}

Mínimo común múltiplo de

2, 5 : 10

2, 5

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

5

= 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} )}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} )}{2} = \frac{9 cos ( \frac{11 π}{6} ) \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{45 cos ( \frac{11 π}{6} )}{10}

Para

\frac{93}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{93}{5} = \frac{93 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{186}{10}

= \frac{45 cos ( \frac{11 π}{6} )}{10} + \frac{186}{10}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{45 cos ( \frac{11 π}{6} ) + 186}{10}

= \frac{45 cos ( \frac{11 π}{6} ) + 186}{10}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (\frac{11 π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{11 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

cos (\frac{11 π}{6})

Escribir

cos (\frac{11 π}{6})

como

cos (π + \frac{5 π}{6})

= cos (π + \frac{5 π}{6})

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

= cos (π) cos (\frac{5 π}{6}) - sin (π) sin (\frac{5 π}{6})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

sin (π)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= (- 1) (- \frac{3}{2}) - 0 \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

= \frac{3}{2}

= \frac{45 \cdot \frac{3}{2} + 186}{10}

Simplificar

\frac{45 \cdot \frac{3}{2} + 186}{10} : \frac{45 3 + 372}{20}

\frac{45 \cdot \frac{3}{2} + 186}{10}

Multiplicar

45 \cdot \frac{3}{2} : \frac{45 3}{2}

45 \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 45}{2}

= \frac{\frac{45 3}{2} + 186}{10}

Simplificar

\frac{3 \cdot 45}{2} + 186

en una fracción:

\frac{45 3 + 372}{2}

\frac{3 \cdot 45}{2} + 186

Convertir a fracción:

186 = \frac{186 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 45}{2} + \frac{186 \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 45 + 186 \cdot 2}{2}

Multiplicar los numeros:

186 \cdot 2 = 372

= \frac{45 3 + 372}{2}

= \frac{\frac{45 3 + 372}{2}}{10}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 \cdot 45 + 372}{2 \cdot 10}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{45 3 + 372}{20}

= \frac{45 3 + 372}{20}

Ejemplos populares

(4.94)/(tan(25.23))

\frac{4.94}{tan ( 25.2 3 ^{\circ} )}

arctan((0.6)/(0.75))

arctan (\frac{0.6}{0.75})

8^2+5^2-2(8)(5)cos(111)

8^{2} + 5^{2} - 2 (8) (5) cos (11 1^{\circ})

(161.4*sin(50)-210.7)/(21.5)

\frac{161.4 \cdot sin ( 5 0 ^{\circ} ) - 210.7}{21.5}

-cos(pi)-(-cos(-pi))

- cos (π) - (- cos (- π))