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-6sin((2pi)/(0.8)(0.5-0.2))+15

Solución

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

Solución

- 32 + 15

Notación decimal

10.75735 \dots

Pasos de solución

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

= - 6 sin (\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})) + 15

Simplificar:

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{\frac{4}{5}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} ) \cdot 5}{4}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{10 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{5 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{2}

Simplificar

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

en una fracción:

\frac{3}{10}

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

Mínimo común múltiplo de

2, 5 : 10

2, 5

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

5

= 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

Para

\frac{1}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}

= \frac{5}{10} - \frac{2}{10}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 2}{10}

Restar:

5 - 2 = 3

= \frac{3}{10}

= \frac{5 π \frac{3}{10}}{2}

Multiplicar

5 π \frac{3}{10} : \frac{3 π}{2}

5 π \frac{3}{10}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 π}{10}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 π}{10}

Eliminar los terminos comunes:

5

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - 6 sin (\frac{3 π}{4}) + 15

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

Simplificar

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15 : - 32 + 15

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

6 \cdot \frac{2}{2} = 32

6 \cdot \frac{2}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 6}{2}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= 32

= - 32 + 15

= - 32 + 15

Ejemplos populares

sin^2(120)-cos^2(120)

sin^{2} (12 0^{\circ}) - cos^{2} (12 0^{\circ})

sqrt((9.8)/(0.0272*cos^2(-0.78)))

\frac{9.8}{0.0272 \cdot cos ^{2} ( - 0.78 )}

2sin^2(1)

2 sin^{2} (1)

9.8sin(37)

9.8 sin (3 7^{\circ})

sec^2((5pi)/6)

sec^{2} (\frac{5 π}{6})