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1/2 sin(3((5pi)/6)-pi)

Solución

\frac{1}{2} sin (3 (\frac{5 π}{6}) - π)

\frac{sin ( \frac{3 π}{2} )}{2}

Notación decimal

- 0.5

Pasos de solución

\frac{1}{2} sin (3 (\frac{5 π}{6}) - π)

= \frac{1}{2} sin (3 \cdot \frac{5 π}{6} - π)

Reescribir como

= sin (2 \cdot \frac{3 π}{4})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

sin (2 \cdot \frac{3 π}{4}) = 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

sin (2 \cdot \frac{3 π}{4})

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

= \frac{1}{2} sin (3 \cdot \frac{5 π}{6} - π)

Simplificar:

3 \cdot \frac{5 π}{6} - π = \frac{3 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6} - π

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{6}

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{5 π}{2}

= \frac{5 π}{2} - π

Convertir a fracción:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{5 π}{2} - \frac{π 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - π 2}{2}

Sumar elementos similares:

5 π - 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{2}

\frac{1}{2} sin (\frac{3 π}{2}) = \frac{sin ( \frac{3 π}{2} )}{2}

\frac{1}{2} sin (\frac{3 π}{2})

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( \frac{3 π}{2} )}{2}

Multiplicar:

1 \cdot sin (\frac{3 π}{2}) = sin (\frac{3 π}{2})

= \frac{sin ( \frac{3 π}{2} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{2} )}{2}

cos (74. 5^{\circ})

π \cdot cos (\frac{π}{4})

sin (- \frac{14 π}{3})

\frac{1 + cos ( \frac{5}{13} )}{2}

sin (\frac{6 π}{7}) cos (\frac{11 π}{21}) - cos (\frac{6 π}{7}) sin (\frac{11 π}{21})