English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(2-sqrt(2sin(pi/4)))/(cos(pi/4))

פתרון

\frac{2 - 2 sin ( \frac{π}{4} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

פתרון

22 - 2^{\frac{3}{4}}

סימון עשרוני

1.14663 \dots

צעדי פתרון

\frac{2 - 2 sin ( \frac{π}{4} )}{cos ( \frac{π}{4} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2 - 2 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

\frac{2 - 2 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

פשט את:

22 - 2^{\frac{3}{4}}

\frac{2 - 2 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{( 2 - 2 \cdot \frac{2}{2} ) \cdot 2}{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ( - 2 \cdot \frac{2}{2} + 2 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} - 2 \cdot \frac{2}{2} + 2

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot \frac{2}{2} + 2

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 - 2 \cdot \frac{2}{2} + 2

2 \cdot \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{2}{2}

הכפל ב:

2

2 \cdot \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 2

= 2

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= 2^{\frac{1}{4}}

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

אחד את:

\frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

2, 4

הכפולה המשותפת המינימלית של:

4

2, 4

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

4

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

4

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{2}

עבור

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 + 1}{4}

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= \frac{3}{4}

= 2^{\frac{3}{4}}

= 22 - 2^{\frac{3}{4}}

= 22 - 2^{\frac{3}{4}}

דוגמאות פופולריות

arcsin(pi/(32))-sin^2(pi/(32))

arcsin (\frac{π}{32}) - sin^{2} (\frac{π}{32})

8sin(24)

8 sin (2 4^{\circ})

2/(sin(2))

\frac{2}{sin ( 2 )}

1/(sin^2(pi/4))

\frac{1}{sin ^{2} ( \frac{π}{4} )}

|sin(0)|

∣ sin (0) ∣