English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

(2(1+sin(pi/3)))/(2(pi/3-cos(pi/3)))

Solución

\frac{2 ( 1 + sin ( \frac{π}{3} ) )}{2 ( \frac{π}{3} - cos ( \frac{π}{3} ) )}

Solución

\frac{3 ( 2 + 3 )}{2 π - 3}

Notación decimal

3.41014 \dots

Pasos de solución

\frac{2 ( 1 + sin ( \frac{π}{3} ) )}{2 ( \frac{π}{3} - cos ( \frac{π}{3} ) )}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2 ( 1 + \frac{3}{2} )}{2 ( \frac{π}{3} - \frac{1}{2} )}

Simplificar

\frac{2 ( 1 + \frac{3}{2} )}{2 ( \frac{π}{3} - \frac{1}{2} )} : \frac{3 ( 2 + 3 )}{2 π - 3}

\frac{2 ( 1 + \frac{3}{2} )}{2 ( \frac{π}{3} - \frac{1}{2} )}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1 + \frac{3}{2}}{( \frac{π}{3} - \frac{1}{2} )}

Quitar los parentesis:

(a) = a

= \frac{1 + \frac{3}{2}}{\frac{π}{3} - \frac{1}{2}}

Simplificar

\frac{π}{3} - \frac{1}{2}

en una fracción:

\frac{2 π - 3}{6}

\frac{π}{3} - \frac{1}{2}

Mínimo común múltiplo de

3, 2 : 6

3, 2

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

2

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

Para

\frac{1}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{3}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 3}{6}

= \frac{1 + \frac{3}{2}}{\frac{2 π - 3}{6}}

Simplificar

1 + \frac{3}{2}

en una fracción:

\frac{2 + 3}{2}

1 + \frac{3}{2}

Convertir a fracción:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{\frac{2 + 3}{2}}{\frac{2 π - 3}{6}}

Dividir fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 + 3 ) \cdot 6}{2 ( π 2 - 3 )}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 ( 2 + 3 )}{( 2 π - 3 )}

Quitar los parentesis:

(a) = a

= \frac{3 ( 2 + 3 )}{2 π - 3}

= \frac{3 ( 2 + 3 )}{2 π - 3}

Ejemplos populares

cos(pi/8)-sin(pi/8)

cos (\frac{π}{8}) - sin (\frac{π}{8})

(tan(60))(30)

(tan (6 0^{\circ})) (30)

15cos(35)

15 cos (3 5^{\circ})

sech^2(2)

sech^{2} (2)

tan^2(pi/2)[1-sin(pi/2)]

tan^{2} (\frac{π}{2}) [1 - sin (\frac{π}{2})]