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csc((-3pi)/4)

Solução

csc (\frac{- 3 π}{4})

Solução

- 2

+1

Notação decimal

- 1.41421 \dots

Passos da solução

csc (\frac{- 3 π}{4})

Simplificar

= csc (- \frac{3 π}{4})

Utilizar a seguinte propriedade:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{3 π}{4}) = - csc (\frac{3 π}{4})

= - csc (\frac{3 π}{4})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

csc (\frac{3 π}{4}) = 2

csc (\frac{3 π}{4})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Simplificar

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

= - 2

Exemplos populares

sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{6})

cos(2arcsin(9/41))

cos (2 arcsin (\frac{9}{41}))

sin (\frac{24}{25})

sin (\frac{3}{5} + \frac{5}{13})

arccsc (9)