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(6(9.81)-6(9.81)sin(30))/(6+6)

Solución

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

Solución

\frac{981}{400}

Notación decimal

2.4525

Pasos de solución

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

Simplificar

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6} : \frac{981}{400}

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

Sumar:

6 + 6 = 12

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{981}{100}}{12}

6 \cdot \frac{981}{100} = \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{981 \cdot 6}{100}

Multiplicar los numeros:

981 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2943}{100}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{981 \cdot 1 \cdot 6}{100 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

981 \cdot 1 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{5886}{200}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}}{12}

Simplificar

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}

en una fracción:

\frac{2943}{100}

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}

Mínimo común múltiplo de

50, 100 : 100

50, 100

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

50 : 2 \cdot 5 \cdot 5

50

50

divida por

250 = 25 \cdot 2

= 2 \cdot 25

25

divida por

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 5 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

divida por

2100 = 50 \cdot 2

= 2 \cdot 50

50

divida por

250 = 25 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

divida por

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

50

100

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100

= 100

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{2943}{50} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{2943}{50} = \frac{2943 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{5886}{100}

= \frac{5886}{100} - \frac{2943}{100}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5886 - 2943}{100}

Restar:

5886 - 2943 = 2943

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{100}}{12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2943}{100 \cdot 12}

Multiplicar los numeros:

100 \cdot 12 = 1200

= \frac{2943}{1200}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{981}{400}

= \frac{981}{400}

Ejemplos populares

1/(2-sin(1))

\frac{1}{2 - sin ( 1 )}

arccos(-1/(sqrt(26)))

arccos (- \frac{1}{26})

2/(2+cos(270))

\frac{2}{2 + cos ( 27 0 ^{\circ} )}

sin(7/12)

sin (\frac{7}{12})

arccot(cot(-10))

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))