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Popular >

2sin(pi/3-x)-1=0

Solución

2 sin (\frac{π}{3} - x) - 1 = 0

Solución

x = - 2 πn + \frac{π}{6}, x = - 2 πn - \frac{π}{2}

Grados

x = 3 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 9 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (\frac{π}{3} - x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

2 sin (\frac{π}{3} - x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

2 sin (\frac{π}{3} - x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{3} - x )}{2} = \frac{1}{2}

Simplificar

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

Soluciones generales para

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Resolver

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn

Mover

\frac{π}{3}

al lado derecho

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn

Restar

\frac{π}{3}

de ambos lados

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} : - x

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= - x

Simplificar

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

Mínimo común múltiplo de

6, 3 : 6

6, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{6}

Sumar elementos similares:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{6}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1} : - 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

\frac{\frac{π}{6}}{- 1} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{6}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{6}}{1} = \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - 2 πn - (- \frac{π}{6})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

Resolver

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - 2 πn - \frac{π}{2}

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Mover

\frac{π}{3}

al lado derecho

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Restar

\frac{π}{3}

de ambos lados

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplificar

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} : - x

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= - x

Simplificar

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

Agrupar términos semejantes

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{6}

Mínimo común múltiplo de

3, 6 : 6

3, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

6

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= - \frac{π 2}{6} + \frac{5 π}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 5 π}{6}

Sumar elementos similares:

- 2 π + 5 π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

3

= 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1} : - 2 πn - \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{\frac{π}{2}}{- 1} = - \frac{π}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{2}}{1} = \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}, x = - 2 πn - \frac{π}{2}

Ejemplos populares

-sqrt(2)sin(x)-1=0

- 2 sin (x) - 1 = 0

-3=cot^2(θ)+3csc(θ)

- 3 = cot^{2} (θ) + 3 csc (θ)

arccos(e^{-x})= pi/3

arccos (e^{- x}) = \frac{π}{3}

cos(θ)=-(11)/(sqrt(170))

cos (θ) = - \frac{11}{170}

2cos^2(θ)-7cos(θ)+3=0,0<= θ<= 2pi

2 cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π