vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2+2cos(θ)=6cos(θ)

Lời Giải

2 + 2 cos (θ) = 6 cos (θ)

Lời Giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Độ

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 + 2 cos (θ) = 6 cos (θ)

Giải quyết bằng cách thay thế

2 + 2 cos (θ) = 6 cos (θ)

Cho:

cos (θ) = u

2 + 2 u = 6 u

2 + 2 u = 6 u : u = \frac{1}{2}

2 + 2 u = 6 u

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + 2 u = 6 u

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + 2 u - 2 = 6 u - 2

Rút gọn

2 u = 6 u - 2

2 u = 6 u - 2

Di chuyển

6 u

sang bên trái

2 u = 6 u - 2

Trừ

6 u

cho cả hai bên

2 u - 6 u = 6 u - 2 - 6 u

Rút gọn

- 4 u = - 2

- 4 u = - 2

Chia cả hai vế cho

- 4

- 4 u = - 2

Chia cả hai vế cho

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}

Rút gọn

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}

Rút gọn

\frac{- 4 u}{- 4} : u

\frac{- 4 u}{- 4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= u

Rút gọn

\frac{- 2}{- 4} : \frac{1}{2}

\frac{- 2}{- 4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

3sin^2(x)+sin(x)-4=0

3 sin^{2} (x) + sin (x) - 4 = 0

2sin(x)+5cos(x)=4

2 sin (x) + 5 cos (x) = 4

3cos(x)=2-sin(x)

3 cos (x) = 2 - sin (x)

cos(2x)=2-3sin(x)

cos (2 x) = 2 - 3 sin (x)

sin(θ/2)= 1/2 sin(θ)

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{2} sin (θ)