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(sin(x)-1)(tan(x)+2)=0

Solución

(sin (x) - 1) (tan (x) + 2) = 0

Solución

x = - 1.10714 \dots + πn

+1

Grados

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

(sin (x) - 1) (tan (x) + 2) = 0

Resolver cada parte por separado

sin (x) - 1 = 0 or tan (x) + 2 = 0

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

sin (x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Soluciones generales para

sin (x) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) + 2 = 0

Mover

2

al lado derecho

tan (x) + 2 = 0

Restar

2

de ambos lados

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Simplificar

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = - 2

Soluciones generales para

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = arctan (- 2) + πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{π}{2} + 2 πn

x = arctan (- 2) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = - 1.10714 \dots + πn

Ejemplos populares

2sin^2(x)=2cos^2(x)

2 sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x)

cos^2(x)=((6k-7))/7

cos^{2} (x) = \frac{( 6 k - 7 )}{7}

((1+tanh(x))/(1-tanh(x)))^2=2

(\frac{1 + tanh ( x )}{1 - tanh ( x )})^{2} = 2

cos(2x)-cos(-x)=0

cos (2 x) - cos (- x) = 0

cos (3 x) = sin (x)