English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(4cos(x)-2sin(x))^2+12sin^2(x)=16

Lời Giải

(4 cos (x) - 2 sin (x))^{2} + 12 sin^{2} (x) = 16

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

(4 cos (x) - 2 sin (x))^{2} + 12 sin^{2} (x) = 16

Trừ

16

cho cả hai bên

16 cos^{2} (x) - 16 cos (x) sin (x) + 16 sin^{2} (x) - 16 = 0

Hệ số

16 cos^{2} (x) - 16 cos (x) sin (x) + 16 sin^{2} (x) - 16 : 16 (cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) + sin^{2} (x) - 1)

16 cos^{2} (x) - 16 cos (x) sin (x) + 16 sin^{2} (x) - 16

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

16

= 16 (cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) + sin^{2} (x) - 1)

16 (cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) + sin^{2} (x) - 1) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

16 (cos^{2} (x) - sin (x) cos (x) + sin^{2} (x) - 1)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 16 (- 1 - cos (x) sin (x) + 1)

Rút gọn

16 (- 1 - cos (x) sin (x) + 1) : - 16 cos (x) sin (x)

16 (- 1 - cos (x) sin (x) + 1)

Rút gọn

- 1 - cos (x) sin (x) + 1 : - cos (x) sin (x)

- 1 - cos (x) sin (x) + 1

Nhóm các thuật ngữ

= - cos (x) sin (x) - 1 + 1

- 1 + 1 = 0

= - cos (x) sin (x)

= 16 (- cos (x) sin (x))

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= - 16 cos (x) sin (x)

= - 16 cos (x) sin (x)

- 16 cos (x) sin (x) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

arcsin (x) = π

y = sin (2 x), x

(1 + cos (x)) (1 + cos (2 x)) = \frac{1}{4}

x, y + 3 = 2 sin (4 x)

tan^{4} (x) - 2 sec^{2} (x) + 3 = 0