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Beliebt >

(cos(x)+1)(cos(x)-4)=0

Lösung

(cos (x) + 1) (cos (x) - 4) = 0

Lösung

x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cos (x) + 1) (cos (x) - 4) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) + 1 = 0 or cos (x) - 4 = 0

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) - 4 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

cos (x) - 4 = 0

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 4 + 4 = 0 + 4

Vereinfache

cos (x) = 4

cos (x) = 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn

Beliebte Beispiele

cos (10 x) = 0

7 - 5 cos (x) = 10

sin^2(θ)-2=sin(θ)

sin^{2} (θ) - 2 = sin (θ)

5 + 4 cos (x) = 0

csc^2(x)-csc(x)-2=0,0<= x<= 2pi

csc^{2} (x) - csc (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π