English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

0=sqrt(((10cos(x))-8)^2((10sin(x))-6)^2)

Lời Giải

0 = ((10 cos (x)) - 8)^{2} ((10 sin (x)) - 6)^{2}

Lời Giải

x = 2 π - 0.64350 \dots + 2 πn, x = 0.64350 \dots + 2 πn, x = π - 0.64350 \dots + 2 πn

Độ

x = 323.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 143.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

0 = ((10 cos (x)) - 8)^{2} ((10 sin (x)) - 6)^{2}

Đổi bên

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2} = 0

Hệ số

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2} : 4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2} (10 sin (x) - 6)^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2} = (2 (5 cos (x) - 4))^{2}

(10 cos (x) - 8)^{2}

Hệ số

10 cos (x) - 8 : 2 (5 cos (x) - 4)

10 cos (x) - 8

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 : 2 (5 cos (x) - 4)

10 cos (x) - 8

Viết lại

8

dưới dạng

2 \cdot 4

Viết lại

10

dưới dạng

2 \cdot 5

= 2 \cdot 5 cos (x) - 2 \cdot 4

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (5 cos (x) - 4)

= 2 (5 cos (x) - 4)

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2}

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2} (10 sin (x) - 6)^{2}

(10 sin (x) - 6)^{2} = (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(10 sin (x) - 6)^{2}

Hệ số

10 sin (x) - 6 : 2 (5 sin (x) - 3)

10 sin (x) - 6

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 : 2 (5 sin (x) - 3)

10 sin (x) - 6

Viết lại

6

dưới dạng

2 \cdot 3

Viết lại

10

dưới dạng

2 \cdot 5

= 2 \cdot 5 sin (x) - 2 \cdot 3

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (5 sin (x) - 3)

= 2 (5 sin (x) - 3)

= (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

= (2 (5 cos (x) - 4))^{2} (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(2 (5 cos (x) - 4))^{2} = 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2}

(2 (5 cos (x) - 4))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2}

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (2 (5 sin (x) - 3))^{2}

(2 (5 sin (x) - 3))^{2} = 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

(2 (5 sin (x) - 3))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

= 2^{2} \cdot 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Rút gọn

2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2} : 2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{2} = 2^{2 + 2}

= (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{2 + 2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Thêm các số:

2 + 2 = 4

= (5 cos (x) - 4)^{2} \cdot 2^{4} (5 sin (x) - 3)^{2}

= 2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= 2^{4} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{4} = 2^{2 \cdot 2} = (2^{2})^{2}

= (5 cos (x) - 4)^{2} (2^{2})^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

giả sử

a \geq 0

(2^{2})^{2} = 2^{2}

= 2^{2} (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

2^{2} = 4

= 4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2}

4 (5 cos (x) - 4)^{2} (5 sin (x) - 3)^{2} = 0

Giải từng phần riêng biệt

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0 or (5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0 : x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

Bình phương cả hai vế:

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2} = 0^{2}

Mở rộng

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2} : (5 cos (x) - 4)^{2}

((5 cos (x) - 4)^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (((5 cos (x) - 4)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= ((5 cos (x) - 4)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= (5 cos (x) - 4)^{2}

Mở rộng

0^{2} : 0

0^{2}

Áp dụng quy tắc

0^{a} = 0

= 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

Giải

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0 : cos (x) = \frac{4}{5}

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

b = 0

Giải

5 cos (x) - 4 = 0 : cos (x) = \frac{4}{5}

5 cos (x) - 4 = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

5 cos (x) - 4 = 0

Thêm

4

vào cả hai bên

5 cos (x) - 4 + 4 = 0 + 4

Rút gọn

5 cos (x) = 4

5 cos (x) = 4

Chia cả hai vế cho

5

5 cos (x) = 4

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 cos ( x )}{5} = \frac{4}{5}

Rút gọn

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = \frac{4}{5}

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = \frac{4}{5}

Xác minh lời giải:

cos (x) = \frac{4}{5}

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

(5 cos (x) - 4)^{2} = 0

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

cos (x) = \frac{4}{5} :

Đúng

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2} = 0

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2} = 0

(5 (\frac{4}{5}) - 4)^{2}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= (5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2}

(5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2} = 0

(5 \cdot \frac{4}{5} - 4)^{2}

5 \cdot \frac{4}{5} = 4

5 \cdot \frac{4}{5}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 5}{5}

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= 4

= (4 - 4)^{2}

Trừ các số:

4 - 4 = 0

= 0^{2}

Áp dụng quy tắc

0^{a} = 0

= 0

= 0

Áp dụng quy tắc

0 = 0

= 0

0 = 0

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Giải pháp là

cos (x) = \frac{4}{5}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = \frac{4}{5}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{4}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0 : x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

Bình phương cả hai vế:

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2} = 0^{2}

Mở rộng

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2} : (5 sin (x) - 3)^{2}

((5 sin (x) - 3)^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (((5 sin (x) - 3)^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= ((5 sin (x) - 3)^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= (5 sin (x) - 3)^{2}

Mở rộng

0^{2} : 0

0^{2}

Áp dụng quy tắc

0^{a} = 0

= 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

Giải

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0 : sin (x) = \frac{3}{5}

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

b = 0

Giải

5 sin (x) - 3 = 0 : sin (x) = \frac{3}{5}

5 sin (x) - 3 = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

5 sin (x) - 3 = 0

Thêm

3

vào cả hai bên

5 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Rút gọn

5 sin (x) = 3

5 sin (x) = 3

Chia cả hai vế cho

5

5 sin (x) = 3

Chia cả hai vế cho

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{3}{5}

Rút gọn

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}

Xác minh lời giải:

sin (x) = \frac{3}{5}

Đúng

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

(5 sin (x) - 3)^{2} = 0

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

sin (x) = \frac{3}{5} :

Đúng

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2} = 0

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2} = 0

(5 (\frac{3}{5}) - 3)^{2}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= (5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2}

(5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2} = 0

(5 \cdot \frac{3}{5} - 3)^{2}

5 \cdot \frac{3}{5} = 3

5 \cdot \frac{3}{5}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5}{5}

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= 3

= (3 - 3)^{2}

Trừ các số:

3 - 3 = 0

= 0^{2}

Áp dụng quy tắc

0^{a} = 0

= 0

= 0

Áp dụng quy tắc

0 = 0

= 0

0 = 0

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Giải pháp là

sin (x) = \frac{3}{5}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{3}{5}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 2 π - 0.64350 \dots + 2 πn, x = 0.64350 \dots + 2 πn, x = π - 0.64350 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

tan(x)= 4/2

tan (x) = \frac{4}{2}

-6cos(x)=2-2cos(x)

- 6 cos (x) = 2 - 2 cos (x)

3(1+cos(θ))=3

3 (1 + cos (θ)) = 3

solvefor x,y=arccos(x)giải cho

x, y = arccos (x)

arctan(x+1/3)+arctan(x-1/3)=arctan(2)

arctan (x + \frac{1}{3}) + arctan (x - \frac{1}{3}) = arctan (2)