English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

2cos^2(x)+3cos(x)+1=0,(0,2pi)

פתרון

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 1 = 0, (0, 2 π)

פתרון

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}, x = π

מעלות

x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}

צעדי פתרון

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 1 = 0, (0, 2 π)

בעזרת שיטת ההצבה

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 1 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

2 u^{2} + 3 u + 1 = 0

2 u^{2} + 3 u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2}, u = - 1

2 u^{2} + 3 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 3 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 3, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1

3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 3 + 1}{2 \cdot 2}

- 3 + 1 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

u = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 2} : - 1

\frac{- 3 - 1}{2 \cdot 2}

- 3 - 1 = - 4 :

חסר את המספרים

= \frac{- 4}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4}{4}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1}{2}, u = - 1

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = - 1

cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = - 1

cos (x) = - \frac{1}{2}, (0, 2 π) : x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

cos (x) = - \frac{1}{2}, (0, 2 π)

cos (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

(0, 2 π) :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

cos (x) = - 1, (0, 2 π) : x = π

cos (x) = - 1, (0, 2 π)

cos (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

(0, 2 π) :

פתרונות עבור הטווח

x = π

אחד את הפתרונות

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}, x = π

דוגמאות פופולריות

-4cos(θ)=4(1+cos(θ))

- 4 cos (θ) = 4 (1 + cos (θ))

sin(2a)=1

sin (2 a) = 1

tan(2x)-1/(tan(x))=0

tan (2 x) - \frac{1}{tan ( x )} = 0

sin(x)+cos(x)+1=0

sin (x) + cos (x) + 1 = 0

tan(x)=15

tan (x) = 15