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sin^2(x)+2cos^2(x)=0

Solución

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Simplificar

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Expandir

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Poner los parentesis utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Simplificar

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Agrupar términos semejantes

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

Sumar elementos similares:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

Usando el método de sustitución

2 - sin^{2} (x) = 0

Sea:

sin (x) = u

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

Mover

2

al lado derecho

2 - u^{2} = 0

Restar

2

de ambos lados

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

Simplificar

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

Dividir ambos lados entre

- 1

- u^{2} = - 2

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Simplificar

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Sin solución

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin (x) = - 2 :

Sin solución

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Ejemplos populares

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin (x + 1 6^{\circ}) = cos (11 x + 2)

2 csc (θ) + 2 = 0

cos(x+2pi)=1-cos(x-2pi)

cos (x + 2 π) = 1 - cos (x - 2 π)

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}

arctan(x)=(85)/((150/2-(65/4)))

arctan (x) = \frac{85}{( \frac{150}{2} - ( \frac{65}{4} ) )}