(tan(15)+tan(15))/(1-tan(15)tan(15))

Solución

\frac{tan ( 1 5 ^{\circ} ) + tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ( 1 5 ^{\circ} ) tan ( 1 5 ^{\circ} )}

\frac{3}{3}

Notación decimal

0.57735 \dots

Pasos de solución

\frac{tan ( 1 5 ^{\circ} ) + tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ( 1 5 ^{\circ} ) tan ( 1 5 ^{\circ} )}

Simplificar

= \frac{2 tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

tan (3 0^{\circ})

\frac{2 tan ( 1 5 ^{\circ} )}{1 - tan ^{2} ( 1 5 ^{\circ} )}

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = tan (2 x)

= tan (2 \cdot 1 5^{\circ})

Simplificar

= tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

arctan (\frac{- 2 3}{2})

cos (\frac{4}{7})

cos^{2} (31 5^{\circ})

sin (\frac{- 13 π}{12})

sin (\frac{3 π}{7})